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Smallest multiple

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

最小乘积

2520是能够被1到10整除的正整数中最小的。

求能够被1到20整除的正整数中最小的。

解答：

其实这题就是求1到10中的素数出现的最多次数，例如1到10中有素数2,3,5,7。其中2出现的次数最多为3次，即8；3出现的次数最多为2次，即9；其它为1次.所以最终的结果是8 9 5 * 7，即2520.

对于1到20，则有素数2,3,5,7,11,13,17,19.其中2出现的次数最多为4次，即16；3出现的次数为2，即9；其它都为 1次。所以最终的结果是16 9 5 7 11 13 17 * 19。